题目内容
7．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥2（x-3）}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为-2．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求出最小值．
解答 解：由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2（x-3）}\end{array}\right.$，解得x=2y=-4，即点A（2-4），
当目标函数z=2x+y经过点A时，取得最小值，此时最小值为
zmin=2×2+（-4）=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了线性规划的相关知识与应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=4，S15=60则a20=（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 10 | D． | 12 |
18．若集合M={y|y=x4，x∈（-1，0）}，集合$N=\left\{{x|y=ln\frac{x}{x-1}}\right\}$，则下列各式中正确的是（ ）
| A． | M?N | B． | N?M | C． | M∩N=ϕ | D． | M=N |
15．定义在R上的奇函数f（x）在（-∞，0）上递增，f（2）=1，则满足|f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）|＞1的x的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{1}{4}$，4） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞） |
2．在边长为2的正方形ABCD内部取一点M，则满足∠AMB为锐角的概率是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $1-\frac{π}{4}$ | D． | $1-\frac{π}{8}$ |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且与直线l：y=x+3相切．
19．已知$cos（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{4}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | $\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{7}{25}$ | C． | $±\frac{24}{25}$ | D． | $±\frac{7}{25}$ |
16．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x2的系数是（ ）
| A． | 55 | B． | 66 | C． | 165 | D． | 220 |