题目内容

2．在边长为2的正方形ABCD内部取一点M，则满足∠AMB为锐角的概率是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{8}$

分析 由∠AMB为锐角得M位于半圆外，根据几何概型的概率公式进行求解即可得到结论．

解答 解：由∠AMB为锐角得M位于半圆外，由面积比可得$P=1-\frac{π}{8}$．故选D．

点评 本题主要考查几何概型的概率公式的应用，根据几何概型的概率公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，则（　　）
A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R
13．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求证：ex-y-1＞lnx-lny；
（3）设H（x）=（x-1）2f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．
10．已知函数$f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分图象如图所示．
（Ⅰ）求φ值及图中x0的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$c=\sqrt{7}$，f（C）=-2，sinB=2sinA，求a的值．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5-t}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=3，则直线l被圆C所截得弦的长度为2．
7．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥2（x-3）}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为-2．
14．已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．
11．已知球O的半径为1，A，B是球面上的两点，且AB=$\sqrt{3}$，若点P是球面上任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范围是（　　）
A．[$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{3}{2}$]
6．已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，若集合A中至少有4个元素，则（　　）
A．k＞32B．k≥32C．k＞16D．k≥16

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