题目内容
已知F是抛物线y=2px2（p＞0）的焦点，M（x1，2）、N（x2，y2）、Q（x3，4）是这条抛物线上的三点，且|MF|、|QF|、|NF|成等差数列．则y2的值为 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由抛物线的定义得抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，解得即可．
解答：
解：由抛物线y=2px2（p＞0）得：x2=
y，
所以准线方程为：y=-
，
∴|MF|=2+
，
|QF|=y2+
，
|NF|=4+
，
∵|MF|、|QF|、|NF|成等差数列，
∴2+
+y2+
=2（4+
），
解得：y2=6．
故答案为：6
| 1 |
| 2p |
所以准线方程为：y=-
| 1 |
| 8p |
∴|MF|=2+
| 1 |
| 8p |
|QF|=y2+
| 1 |
| 8p |
|NF|=4+
| 1 |
| 8p |
∵|MF|、|QF|、|NF|成等差数列，
∴2+
| 1 |
| 8p |
| 1 |
| 8p |
| 1 |
| 8p |
解得：y2=6．
故答案为：6
点评：本题主要考察抛物线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某地铁的到站时间间隔是5分钟．某人进站到达列车门口等车时间超过2分钟的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图．