Question

如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图．
（1）求该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数；
（2）在收入为1000至1500元和收入为3500至4000元的员工中用分层抽样的方法抽取一个容量15的样本，员工甲、乙的月收入分别为1200元、3800元，求甲乙同时被抽到的概率．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用组中值，可得该公司员工的月平均收入及员工月收入的中位数；
（2）月收入在1000至1500元之间的有100人，月收入在3500元至4000元之间的有50人，由分层抽样可知甲、乙同时被抽到的概率．

解答： 解：（1）由题意，第一个小矩形的高度为0.0002，
公司员工的月平均收入0.1×1250+0.2×1750+0.25×2250+0.25×2750+0.15×3250+0.05×3750=2400元　　（3分）
中位数为2400元（面积分为相等的两部分）； （3分）
（2）月收入在1000至1500元之间的有100人，月收入在3500元至4000元之间的有50人，由分层抽样可知，甲、乙同时被抽到的概率为

1

100

（6分）

点评：本题考查频率分布直方图、利用频率分布直方图进行总体估计：求中位数，属基本知识、基本运算的考查．