题目内容

设
a
=（
AB
+
CD
）+（
.
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，则下列结论中正确的为（　　）
①
a
∥
b
；
②
a
+
b
=
a
；
③
a
+
b
=
b
；
④|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|；
⑤|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|．
A、①②B、①③
C、①③⑤D、③④⑤
考点：命题的真假判断与应用
专题：平面向量及应用
分析：由向量的加法运算得到
a
=
0
，
b
是任一非零向量，由向量的加法运算及向量模的关系逐一判断四个命题得答案．
解答： 解：∵
a
=（
AB
+
CD
）+（
.
BC
+
DA
）=(
AB
+
BC
)+(
CD
+
DA
)=
0
，
b
是任一非零向量，
∴
a
∥
b
，命题①正确；
a
+
b
=
b
，命题②错误，命题③正确；
|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，命题④错误，命题⑤正确．
∴正确命题的序号是①③⑤．
故选：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了平面向量的加法运算，考查了向量模的关系，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
曲线
x2
sinθ+3
+
y2
sinθ-2
=1所表示的图形是（　　）
A、焦点在x轴上的椭圆
B、焦点在y轴上的双曲线
C、焦点在x轴上的双曲线
D、焦点在y轴上的椭圆
下列命题中正确的是（　　）
A、若直线m∥平面α，直线n?α，则m∥n
B、若直线m⊥平面α，直线n?α，则m⊥n
C、若平面α∥平面β，直线m?α，直线n?β，则m∥n
D、若平面α⊥平面β，直线m?α，则m⊥β
用数字0、1、2、3能组成多少个没有重复数字的四位偶数（　　）
A、6B、10C、12D、24
若（
x
+
3
x
）n的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知变量x与y之间的回归直线方程为y=-3+2x，若
10
i=1
xi=17，则
10
i=1
yi的值等于（　　）
A、3B、4C、0.4D、40
已知f（x）=alnx+x2
（1）讨论f（x）的单调性，
（2）当a＞0时，若对于任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|，求a的取值范围．
已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函数y=f（x）在区间（0，
2
3
）上递增，在区间[
2
3
，+∞）递减，求a的值；
（2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
3
2
，+∞），求tanθ的取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，试说明理由．
前不久，江苏电视台有一档节目叫《最强大脑》，其中有一场记忆比赛有6位选手，其中4位选手从来没有参加过记忆能力方面的培训，2位选手曾经参加过记忆能力方面的培训．
（1）现从该6位选手中任选2位去参加比赛，求恰好选到1位曾经参加过记忆能力方面培训的选手的概率；
（2）为了在以后与欧洲选手的比赛中取得更好的成绩，现准备从这6位选手中任选2位去参加这方面的培训，培训结束后，该小组没有参加过这方面培训的选手个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网