题目内容
数列{an}是等比数列，已知an＞0，an=an+1+an+2，则数列的公比是 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q的一元二次方程，解方程可得．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q＞0，
∵an=an+1+an+2，∴an=anq+anq2，
∵an＞0，∴1=q+q2，
解得q=
或q=
，
∵q＞0，∴q=
故答案为：
∵an=an+1+an+2，∴an=anq+anq2，
∵an＞0，∴1=q+q2，
解得q=
-1+
| ||
| 2 |
-1-
| ||
| 2 |
∵q＞0，∴q=
-1+
| ||
| 2 |
故答案为：
-1+
| ||
| 2 |
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及一元二次方程的求解，属基础题．
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| A、c∥d⇒a∥b |
| B、a⊥b⇒c⊥d |
| C、a∥b⇒c∥d |
| D、c⊥d⇒a⊥b |