题目内容

已知实数a＜0，函数f（x）=
2x+a，x＜1
-x-2a，x≥1
若f（1-a）=f（1+a），则a的值为
 
．
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由分段函数的表达式，及a＜0，得1-a＞1，1+a＜1，则f（1-a）=f（1+a）即有-（1-a）-2a=2（1+a）+a，
解出a即可．
解答： 解：由于函数f（x）=
2x+a，x＜1
-x-2a，x≥1
，
则由实数a＜0，得1-a＞1，1+a＜1，
则f（1-a）=f（1+a）即有-（1-a）-2a=2（1+a）+a，
解得a=-
3
4
．
故答案为：-
3
4
．
点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值应注意各段的自变量的范围，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x
（1）求f（x）；        
（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．
数列{an}是等比数列，已知an＞0，an=an+1+an+2，则数列的公比是
 
．
一个口袋中装有两个白球和3个黑球，从中不放回拿出两个球，并且每次只拿一个球．
（1）“第一次抽到黑球”的概率是
 
；
（2）“第一次抽到白球”的概率是
 
；
（3）“第二次抽到黑球”的概率是
 
；
（4）“第二次抽到白球”的概率是
 
；
（5）“两次都抽到白球”的概率是
 
；
（6）“第一次抽到黑球，第二次抽到白球”的概率是
 
；
（7）“没有抽到黑球”的概率是
 
．
已知f（x）=2ax+blnx-1，设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为y=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=mf（x）+
x2
2
-mx．
（i）若m∈R，求函数g（x）的单调区间；
（ii）若1＜m＜3，求证：当x∈[1，e]时，g（x）＜
e2
2
-2．
若函数当f（x）=
x+1
x
，则f（x）的定义域是
 
．
下列命题：
①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②已知线性回归方程为
?
y
=3+2
?
x
，当变量x增加1个单位，其预报值平均增加2个单位；
③某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为me，平均值为
.
x
，众数为mo，则me=mo＜
.
x
；
④设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3；
⑤不等式|x|+|x-1|＜a的解集为φ，则a＜1．
其中正确命题的序号是
 
（把所有正确命题的序号都写上）．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求弧AC的长．
当x∈{-2，-1，0，1，2}时，函数y=x2-1的值域是
 
．

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