题目内容

4．对如图中的A、B、C、D四个区域染色，每块区域染一种颜色，有公共边的区域不同色，现有红、黄、蓝三种不同颜色可以选择，则不同的染色方法共有（　　）
A．12种B．18种C．20种D．22种

分析 分AD相同和AD不同，由分类计数原理可得其他个区域的染色方法的数目．

解答 解：若AD相同，先染A处，有3种方法，在染B处2种方法，第三步染C有2种方法，共有3×2×2=12种，
若AD不同，先染A处，有3种方法，再染D处2种方法，第三步染B有1种方法，第四步染C有1种方法，共有3×2×1×1=12种，
根据分类计数原理可得共有12+6=18种，
故选：B．

点评 本题考查分步计数原理与分类计数原理的综合运用，注意4个区域的位置关系即可

练习册系列答案
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