题目内容

16．若3名女生，5名男生排成一排拍照，问：（用数字作答）
（1）3名女生相邻的不同排法共有多少种？
（2）3名女生不相邻的不同排法共有多少种？
（3）5名男生顺序一定的不同排法有多少种？

分析 （1）先把3名女生捆绑在一起看作一个复合函数，再和5名男生全排，可得结论；
（2）先任意排5名男生形成了6个空，将3名女生插入到其中三个空中；
（3）5名男生的顺序一定，在8个位置任意排3名女生

解答 解：（1）先把3名女生捆绑在一起看作一个复合函数，再和5名男生全排，故有$A_3^3A_6^6=4320$，
（2）先任意排5名男生形成了6个空，将3名女生插入到其中三个空中，故有$A_5^5A_6^3=14400$，
 （3）5名男生的顺序一定，在8个位置任意排3名女生，故有$A_8^3=336$

点评 本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路．

练习册系列答案
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