Question

10．质检部门抽查某批次产品的质量（单位：克），随机检查了其中80件产品，根据样本数据描绘的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）若质量在[5.95，6.95）中的产品才算一级品，求在抽查的样本中一级产品共有多少件？

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图中小矩形的面积之和为1，能求出a．
（2）由频率分布直方图求出质量在[5.95，6.95）中的产品所占频率，由此能求出在抽查的样本中一级产品共有多少件．

解答 解：（1）由频率分布直方图，知：
（a+2.5a+4a+0.525+0.35）×0.5=1，
解得a=0.15．
（2）质量在[5.95，6.95）中的产品才算一级品，
由频率分布直方图得质量在[5.95，6.95）中的产品所占频率为（4×0.15+0.525）×0.5=0.5625，
∴在抽查的样本中一级产品共有：0.5625×80=45件．

点评 本题考查频率分布直方图等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．