Question

16．设向量$\overrightarrow{BA}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），则（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AD}$
• C． $\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{AD}$

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项中所给的向量是否平行，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$=（-3，-2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），有（-3）×（-4）≠（-2）×3，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$不平行，故A错误，
对于B、$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$=（-3，-2），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），有（-3）×2≠（-2）×0，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$不平行，故B错误，
对于C、$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=（0，-6），有3×（-6）≠（-4）×0，则$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{AC}$不平行，故C错误，
对于D、$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=（0，-6），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），有$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{AD}$平行，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查向量平行的坐标表示方法，关键是掌握向量平行的坐标表示公式．