若抛物线x2=12y上一点(x0.y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍.则y0的值为( )A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．若抛物线x²=12y上一点（x₀，y₀）到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y₀的值为（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\frac{1}{2}$

分析利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可．

解答解：拋物线x²=24y上一点（x₀，y₀），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，
可得y₀+$\frac{p}{2}$=4y₀，所以y₀=$\frac{p}{6}$=$\frac{24}{2}$×$\frac{1}{6}$=2．
故选：C．

点评本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

2．若如图框图所给的程序运行结果为S=41，图中的判断框①中是i＞a，则实数a的取值范围是（　　）

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，则C=$\frac{π}{3}$；若$c=\sqrt{31}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则a+b=7．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=3，|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$|，若|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$|≥3恒成立，则实数λ的取值范围为（-∞，-3]∪[$\frac{1}{3}$，+∞）．

16．设向量$\overrightarrow{BA}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），则（　　）

$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AD}$

$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{AD}$

3．从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数个数为（　　）

右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转
相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余
数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=45．

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[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]

[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

（-∞，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]