Question

等差数列{a_n}中，a₃=10且a₃，a₇，a₁₀成等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：设数列{a_n}的公差为d，利用a₃=10且a₃，a₇，a₁₀成等比数列，求出d，即可求数列{a_n}的通项公式．

解答： 解：设数列{a_n}的公差为d，则
∵a₃=10且a₃，a₇，a₁₀成等比数列，
∴10（10+7d）=（10+4d）²，解得d=0或d=-

5

8

．
当d=0时，a_n=10；
当d=-

5

8

时，a₁=a₃-2d=

45

4

，此时有a_n=

5

8

（19-n）．…（12分）

点评：本题考查求数列{a_n}的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础．