题目内容
在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则使得a∈{a|-a2+a+2＞0}的概率为 ．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：根据几何概型计算公式，用a∈{a|-a2+a+2＞0}的长度除以区间[-5，5]的长度，即可得到本题的概率．
解答：
解：∵a∈{a|-a2+a+2＞0}
∴a∈（-1，2）
区间（-1，2]的长度为2-（-1）=3，区间[-5，5]的长度为5-（-5）=10，
∴满足题意的概率为P=
故答案为：
．
∴a∈（-1，2）
区间（-1，2]的长度为2-（-1）=3，区间[-5，5]的长度为5-（-5）=10，
∴满足题意的概率为P=
| 3 |
| 10 |
故答案为：
| 3 |
| 10 |
点评：本题用在区间上取值，求满足条件事件的概率为例，考查了几何概型及其计算方法的知识，属于基础题．
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