Question

连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  6

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：求出过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ＞60的等价条件，利用古典概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°，即tan°θ＞

3

，
即

y

x

＞

3

，即y＞

3

x
若x=1，则y＞

3

，此时y=2，3，4，5，6，
若x=2，则y＞2

3

，此时y=4，5，6，
若x=3，则y＞3

3

，此时y=6，
若x=4，则y＞4

3

，此时y不存在
若x=5，则y＞5

3

，此时y不存在，共有9种，
过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为

9

36

=

1

4

，
故选：A

点评：本题主要考查概率的计算，利用数量积求出过坐标原点和点P（x，y）的直线的倾斜角为θ＞60的等价条件是解决本题的关键．