题目内容
已知A={x|
＞1}，B={x||x|＜a}，若∅?B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
| 4 |
| x+1 |
| A、a＜1 | B、a≤1 |
| C、1≤a≤3 | D、0＜a≤1 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：利用不等式的解法分别化简集合A，B，再利用集合的运算即可得出．
解答：
解：对于集合A：由
＞1，∴0＜x+1＜4，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
对于集合B：
∵∅?B，∴a＞0，由|x|＜a解得-a＜x＜a，即B=（-a，a）（a＞0）．
∵B⊆A，∴
，解得0＜a≤1．
故选：D．
| 4 |
| x+1 |
对于集合B：
∵∅?B，∴a＞0，由|x|＜a解得-a＜x＜a，即B=（-a，a）（a＞0）．
∵B⊆A，∴
|
故选：D．
点评：本题考查了不等式的解法、集合的运算，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(0，
|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
点（a，b）在直线2x-y+3=0的右下方，则（ ）
| A、2a-b+3＜0 |
| B、2a-b+3＞0 |
| C、2a-b+3=0 |
| D、以上都不成立 |
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A、f（
| ||||
| B、f（-1）＞f（2） | ||||
| C、f（-1）＜f（2） | ||||
| D、f（0）＜0 |
如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，点H，G分别是线段EF，BC的中点，点M为HE的中点．