题目内容
1．五一假期间，小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动，该活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败，小明闯过一至四关的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，则小明闯关失败的概率为$\frac{7}{8}$．分析 根据题意，设小明闯关失败为事件A，其对立事件$\overline{A}$为小明闯关成功，由相互独立事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），进而由对立事件的概率性质分析可得答案．
解答 解：根据题意，设小明闯关失败为事件A，其对立事件$\overline{A}$为小明闯关成功，
又由小明闯过一至四关的概率依次是$\frac{7}{8}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{10}$，
则P（$\overline{A}$）=$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{8}$，
则P（A）=1-P（$\overline{A}$）=1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$；
故答案为：$\frac{7}{8}$．
点评 本题考查相互独立事件的概率计算，涉及对立事件概率的性质，注意利用对立事件的概率性质进行分析．
练习册系列答案
相关题目
12．在区间[-1，m]上随机选取一个数x，若x≤1的概率为$\frac{2}{5}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 5 |
9．近年来，食品安全越来越被广大民众所关注，有机蔬菜因其无污染、富营养和高质量等品质而受到大众喜爱．为了解某地区某种有机蔬菜的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该有机蔬菜的年产量和价格统计如表：
（1）求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元，并且可以全部卖出，预测年产量为多少吨时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| y | 5.5 | 6.5 | 6 | 3.7 | 2.3 |
（2）假设该有机蔬菜的成本为每吨2千元，并且可以全部卖出，预测年产量为多少吨时，年利润z取到最大值？（结果保留两位小数）
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
16．
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{9π}$ | B． | $\frac{9π}{4}$ | C． | $\frac{4}{3π}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
6．设复数 Z1，Z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，Z1=2+i，则 Z2=（ ）
| A． | 2-i | B． | -2-i | C． | -2+i | D． | 1+2i |
13．将函数f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z） |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），线段OD的中点为椭圆C的一个顶点，郭点D且斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点．