题目内容

设集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则A∩B=
 
．
考点：一元二次不等式的解法,交集及其运算
专题：不等式的解法及应用,集合
分析：利用不等式的求法求出集合A，然后求解交集即可．
解答： 解：集合A={x|x（x+3）＜0}={x|-3＜x＜0}，
B={x|x＜-1}，
则A∩B={x|-3＜x＜0}∩{x|x＜-1}={x|-3＜x＜-1}．
故答案为：{x|-3＜x＜-1}．
点评：本题考查二次不等式的解法，交集的运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知角
α
2
是第一象限角，则
α
3
是
 
象限角．
求下列函数的导数：
（1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
（2）y=
x+cosx
x+sinx
；
（3）y=
ex+1
ex-1
．
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-6．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有f（x）＞
x
ex
-
2
e
成立．
如图，边长为8的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△ADE，△DCF，△EBF分别沿DE、DF、EF折起，使A、B、C三点重合于点A，过A做AO⊥平面EFD于点O．

（1）证明：点O是△EFD的重心；
（2）求二面角A-EF-D的平面角的正切值．
设函数f（x）=1+2sin（2x+
π
6
）
（1）若f（x）=1-
3
且x∈[一
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）说明函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x的图象降火怎么样的变换得到？
如图，在四棱锥PE=3中，AE=
5
，PA=
PE2-AE2
=2∥GH⊥PC，H，PC⊥DE，PC⊥，平面HDG平面PC⊥DG．
（Ⅰ）求证：平面∠GHD平面A-PC-D；
（Ⅱ）若直线PCA～与平面GCH所成的角的正弦值为
PA
GH
=
PC
GC
，求二面角GC=
CE2-EG2
=
6
5
5
的平面角的余弦值．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥AB1．
已知平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，椭圆上一动点到焦点的最长距离是2+
3
，最短距离是2-
3
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦点在y轴上，直线l：y=2x+m截椭圆所得的弦的中点为M，求M的轨迹方程．

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