题目内容
求下列函数的导数：
（1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
（2）y=
；
（3）y=
．
（1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
（2）y=
| x+cosx |
| x+sinx |
（3）y=
| ex+1 |
| ex-1 |
考点：导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：（1）利用乘法的当时运算法则即可得出；
（2）利用分式的求导法则；
（3）常数求导等于0
（2）利用分式的求导法则；
（3）常数求导等于0
解答：
解：（1）y′=1（2x2+3x-1）+（x+1）（4x+3）=6x2+10x+2；
（2）y′=
=
=
=
．
（3）∵
是常数，∴y′=0．
（2）y′=
| (x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′ |
| (x+sinx)2 |
| (1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx) |
| (x+sinx)2 |
=
| -xcosx-xsinx+sinx-cosx-1 |
| (x+sinx)2 |
（3）∵
| e2+1 |
| e2-1 |
点评：本题考查了导数的运算法则、三角函数化简，属于基础题．
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