题目内容
若空间某几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图得出该几何体是圆柱与圆锥的组合体；求出它的体积与表面积即可．
解答：
解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面直径为6，高为5的圆柱，与圆锥的组合体；
其中圆锥的底面直径为6，高为
=4，
∴该几何体的体积为，
V=V柱+V锥=π32•5+
•π32•4=57π；
表面积为：S=S底面圆+S圆柱侧+S圆锥侧
=π•32+2π•3•5+π•3•5=54π．
该几何体是底面直径为6，高为5的圆柱，与圆锥的组合体；
其中圆锥的底面直径为6，高为
52-(
|
∴该几何体的体积为，
V=V柱+V锥=π32•5+
| 1 |
| 3 |
表面积为：S=S底面圆+S圆柱侧+S圆锥侧
=π•32+2π•3•5+π•3•5=54π．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体是什么图形，从而进行解答，是基础题．
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