题目内容
若函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，求实数m的取值范围．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，讨论函数f（x）=mx2-2x+3是一次函数还是二次函数，从而求解．
解答：
解：（1）当m=0时，f（x）=-2x+3与x轴只有一个交点，此时函数f（x）只有一个零点．
（2）当m≠0时，要使得f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则要△=（-2）2-4×3×m=0，此时m=
．
综上所述，当m=0或m=
时，函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点．
（2）当m≠0时，要使得f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则要△=（-2）2-4×3×m=0，此时m=
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综上所述，当m=0或m=
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点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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若a，b，c是互不相等的正数，且顺次成等差数列，x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2可以组成（ ）
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| ||
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