题目内容

已知向量
a
=（1-2x，2），
b
=（2，-1），若
a
⊥
b
，则|
a
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意利用两个向量垂直的性质可得
a
•
b
=2-4x-2=0，求得x的值，可得向量
α
=（1，2），从而求得|
a
|．
解答： 解：∵已知向量
a
=（1-2x，2），
b
=（2，-1），若
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2-4x-2=0，求得 x=0，∴向量
a
=（1，2），∴|
a
|=
5
，
故答案为：
5
．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量数量积公式，求向量的模，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosx=
3
5
，且tanx＞0，则cos（
π
2
-2x）=
 
．
设随机变量X的分布列为P（X=k）=
a
n
，其中k=1，2，3，…，n，则常数a等于
 
．
函数f（x）=
x+2
log3x-1
的定义域是
 
．
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条件．
若关于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集为∅，则实数a的范围
 
．
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．
过直线x+y-2
2
=0上的点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两切线的夹角为60°，则点P的坐标为（　　）
A、（0，2
2
）
B、（2
2
，0）
C、（
2
，
2
）
D、（
3
2
2
，
2
2
）或（
2
2
，
3
2
2
）
把函数y=
3
cosx-sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、-
2π
3
D、-
5π
6

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