题目内容

设随机变量X的分布列为P（X=k）=
a
n
，其中k=1，2，3，…，n，则常数a等于
 
．
考点：离散型随机变量及其分布列
专题：概率与统计
分析：由已知得
a
n
+
a
n
+…+
a
n
n个
=a=1．．
解答： 解：∵设随机变量X的分布列为P（X=k）=
a
n
，
其中k=1，2，3，…，n，
∴
a
n
+
a
n
+…+
a
n
n个
=a=1．
∴常数a等于1．
故答案为：1．
点评：本题考查常数的求法，解题时离散型随机变量的分布列和数学期望知识的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log2（3-ax）在（-∞，1）上是减函数，则a的取值范围是
 
．
已知数列{an}，a1=1，an+1=
an
1+2an
（n∈N*），写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
3
=1（a＞
3
），左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值是5，则a的值是
 
．
若点P（x，y）满足线性约束条件
2x-y≤0
x-2y+2≥0
y≥0
，则z=4x+y的最大值为
 
．
甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两个变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和如表：
甲乙丙丁
r0.890.750.690.81
m101106124123
则哪位同学的实验结果体现A、B两个变量更强的线性相关性
 
（填“甲”、“乙”、“丙”、或“丁”）
设随机变量X服从二项分布B（6，
1
3
），而Y=3X+5，则E（Y）=
 
，D（Y）=
 
．
已知向量
a
=（1-2x，2），
b
=（2，-1），若
a
⊥
b
，则|
a
|=
 
．
已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
⊥
b
，若
a
+λ
b
与
a
-λ
b
的夹角θ是某锐角三角形的最大角，且λ＜0，则λ的取值范围是?（　　）
A、-2＜λ＜0
B、λ＜-2
C、-2＜λ≤-
2
3
3
D、-
2
3
3
≤λ＜0

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