Question

已知点P为直线4x-y-1=0上一点，P到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则点P的坐标是

 

．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式

专题：直线与圆

分析：设P（a，b），则由题意得

4a-b-1=0 |2a+b+5| 4+1 = |0+0+5| 5

，由此能求出点P的坐标．

解答： 解：设P（a，b），
则由题意得

4a-b-1=0 |2a+b+5| 4+1 = |0+0+5| 5

，
解得

a= 1 6 b=- 1 3

或

a=- 3 2 b=-7

，
∴P（

1

6

，-

1

3

）或P（-

3

2

，-7）．
故答案为：（

1

6

，-

1

3

）或（-

3

2

，-7）．

点评：本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．