题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
B、f（x）=2sin（x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（2x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（x+
π
6
）
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据图象确定A，ω 和φ的值即可求函数的解析式
解答： 解：由图象知函数的最大值为2，即A=2，
函数的周期T=4（
7π
6
-
2π
3
）=2π=
2π
ω
，
解得ω=1，即f（x）=2sin（x+φ），
由五点对应法知
2π
3
+φ=π，
解得φ=
π
3
，
故f（x）=2sin（x+
π
3
），
故选：B
点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据条件确定A，ω 和φ的值是解决本题的关键．要要求熟练掌握五点对应法．
练习册系列答案
相关题目
设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）+f（m-1）＞0，则实数m的范围是
 
．
若一个圆的圆心在直线y=2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线x-y+
2
=0相切，则这个圆的方程可能是（　　）
A、x2+y2-x-2y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2-2=0
D、x2+y2-1=0
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，且前n项和为Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则数列{an}的通项公式是
 
．
已知f（x）在（-1，1）上有定义f(
1
2
)=1，且满足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，对数列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
x
2
n

（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（xn）的表达式．
设函数f（x）=Asin（ωx+φ ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．
根据如图所示的框图，建立打印数列的递推公式为
 
20.3，0.32，log20.3按从小到大的顺序排列为
 
．
已知点P为直线4x-y-1=0上一点，P到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则点P的坐标是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网