Question

下列函数中，不具有奇偶性的函数是（　　）

• A、y=e^x-e^-x
• B、y=lg

  1+x

  1-x

• C、y=cos2x
• D、y=sinx+cosx

Answer 1

考点：余弦函数的奇偶性

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：A．f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x），则函数是y=e^x-e^-x奇函数，
B．f（-x）=lg

1-x

1+x

=lg（

1+x

1-x

）^-1=-lg

1+x

1-x

=-f（x），则函数f（x）是奇函数，
C．y=cos2x为偶函数，
D．f（-x）=-sinx+cosx，则f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），则f（x）既不是奇函数也不是偶函数，不具备奇偶性，
故选：D

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．