题目内容

18．设集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，则A∪B=（　　）
A．（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的并集即可．

解答 解：由A中不等式解得：x＞-$\frac{3}{2}$，即A=（-$\frac{3}{2}$，+∞），
由B中不等式变形得：（x-1）（x+5）＜0，
解得：-5＜x＜1，即B=（-5，1），
则A∪B=（-5，+∞），
故选：A．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．函数f（x）=ax3-3x2+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（-∞，0）∪（0，3）D．（-∞，0）∪（0，3]
9．已知函数f（x）=6lnx-ax2-7x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点．
（1）求a；   
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）
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13．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）设PD=AD=2，求点D到面PBC的距离．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知半径为2的圆C，圆心在x轴正半轴上，且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，是否存在点P，满足|PQ|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|PO|，其中，点Q的坐标是Q（-1，0）．若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）若在圆C上存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交不同两点A，B，求m的取值范围．并求出使得△OAB的面积最大的点M的坐标及对应的△OAB的面积．
6．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（1）当m=5时，求f（x）＞0的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范围．
3．已知角α的终边上有一点P（1，3），则$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{2cos（α-2π）}$的值为（　　）
A．1B．$-\frac{4}{5}$C．-1D．-4
4．函数$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$的最小正周期为2π．

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