题目内容
4．函数$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$的最小正周期为2π．分析 根据函数y=Atan（ωx+φ）的周期为$\frac{π}{ω}$，可得结论．
解答 解：∵函数$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$，
∴ω=$\frac{1}{2}$，可得最小正周期为T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，
故答案为：2π．
点评 本题主要考查函数y=Atan（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Atan（ωx+φ）的周期为$\frac{π}{ω}$，属于基础题．
练习册系列答案
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18．设集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，则A∪B=（ ）
| A． | （-5，+∞） | B． | （-5，-$\frac{3}{2}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，1） | D． | （-$\frac{3}{2}$，+∞） |
12．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线在第一象限的交点为$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，则x0等于（ ）
| A． | 2 | B． | $2+\sqrt{2}$ | C． | $3+\sqrt{2}$ | D． | $3\sqrt{2}$ |
19．已知全集为实数R，M={x|x+3＞0}，则∁RM为（ ）
| A． | {x|x＞-3} | B． | {x|x≥-3} | C． | {x|x＜-3} | D． | {x|x≤-3} |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均相等，点F为棱BC的中点，点E在棱CC1上，且EF⊥AB1．
14．已知定义在R上的奇函数f（x），满足对任意t∈R都有f（2+t）+f（t）=0，且x∈[0，1]时，f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若函数g（x）=f（x）-loga|x|在其定义域上有5个零点，则实数a的值为（ ）
| A． | 7或$\frac{1}{7}$ | B． | 5或$\frac{1}{5}$ | C． | 3或$\frac{1}{3}$ | D． | e或$\frac{1}{e}$ |