题目内容

设全集为R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2≤x≤2}
求：A∪B，A∩B，CR（A∩B）
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由A与B，求出两集合的交集，并集，以及交集的补集即可．
解答： 解：∵A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2≤x≤2}，全集为R，
∴A∪B={x|-2≤x＜3}，A∩B={x|-1≤x≤2}，CR（A∩B）={x|x＜-1或x＞2}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（　　）
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2
求使等式[
12
24
]=[
10
02
]M[
10
0-1
]成立的矩阵M．
观察下面一组组合数等式：
1•
C
1
n
=n•
C
0
n-1
；
2•
C
2
n
=n•
C
1
n-1
；
3•
C
3
n
=n•
C
2
n-1

…
（Ⅰ）由以上规律，请写出第k（k∈N*）个等式并证明；
（Ⅱ）随机变量X～B（n，p），求证：EX=np．
假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
（2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
附：线性回归方程
y
=
b
x+
a
中系数计算公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
表示样本均值．
盒中有6只晶体管，有2只次品，4只合格品，从中任取2次，每次一只；
（1）若取后放回，求取到的2只晶体管中恰有一只合格品的概率是多少？
（2）若取后不放回，求取到的2只晶体管中至少有一只合格概率是多少？
（3）若取后不放回，求取到的2只晶体管中至多有一只合格概率是多少？
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个左、右焦点分别是F1（-
2
，0），F2（
2
，0），且经过点A（
3
2
，
3
2
）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C上两点M，N使
OM
+
ON
=λ
OA
，λ∈（0，2），求△OMN面积的最大值．
在三角形ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=
6
bc，求cosA．
已知双曲线焦点在y轴上，F1，F2为其焦点，焦距为10，焦距是实轴长的2倍．求：
（1）双曲线的渐近线方程；
（2）若P为双曲线上一点，且满足∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面积．

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