题目内容

求使等式[
12
24
]=[
10
02
]M[
10
0-1
]成立的矩阵M．
考点：矩阵与向量乘法的意义
专题：选作题,矩阵和变换
分析：先设出所求矩阵，根据二阶矩阵与平面向量的乘法运算规则，建立方程组，解方程组即可．
解答： 解：设M=
ab
cd
，则
[
10
02
]M=[
10
02
]
ab
cd
=
ab
2c2d
，
∴[
10
02
]M[
10
0-1
]=
ab
2c2d
[
10
0-1
]=
ab
2c2d
，
∵[
12
24
]=[
10
02
]M[
10
0-1
]，
∴[
12
24
]=
ab
2c2d
，
∴a=1，b=-2，c=1.5，d=-2，
∴M=
1-2
1.5-2
．
点评：本题主要考查了二阶矩阵与平面向量的乘法，以及待定系数法等有关知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R+，且满足a，b，a+b成等差数列，a，b，ab2成等比数列，则关于x的不等式ax2-bx+1≤0的解集为（　　）
A、{1}B、[-1，2]
C、RD、∅
在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是（　　）
A、42   42
B、45  46
C、45  42
D、47  48
用数字0、1、3、4、5、8组成没有重复数字的四位数．
（Ⅰ）可以组成多少个不同的四位偶数？
（Ⅱ）可以组成多少个不同的能被5整除的四位数？
设不等式组
0≤x≤6
0≤y≤6
表示区域为A，不等式x2+y2≤9表示区域B，
0≤x≤6
x-y≥0
表示区域C．
（1）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈B的概率；
（2）在区域A中任取一点（x，y），求点（x，y）∈C的概率；
（3）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）在区域C中的概率．
己知f（x）=
a•2x+a-2
2x
是奇函数，
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的单调性，x∈R；
（3）若方程f（x）=m（m＞0）在（-∞，0）上有解，求证：-
1
3
＜f（m）＜0．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（0＜ω＜3，0＜φ＜
π
2
，A＞0）的图象经过点P（0，2
3
），当x=-
5π
12
时，f（x）取得最小值-4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）f（x）的图象经过怎样的平移和伸缩变换，可以得到y=4sinx的图象？
设全集为R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2≤x≤2}
求：A∪B，A∩B，CR（A∩B）
已知A={y|y=x2+x+2，x∈[0，1]}，B={x|y=lg（x-5）}．
（1）求A∩∁RB；
（2）C={x|-x2+ax-1≥0}．若A⊆C，求a的取值范围．

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