Question

已知sin（π+α）=

2

3

，求sin（π-α）-cot（α-π）cos（3π+α）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式求出sinα，化简所求，代入sinα计算．

解答： 解：因为sin（π+α）=

2

3

，所以sinα=-

2

3

，
sin（π-α）-cot（α-π）cos（3π+α）=sinα+

cosα

sinα

cosα=-

2

3

+

1- 4 9

- 2 3

=-（

2

3

+

5

6

）=-

3

2

．

点评：本题考查了三角函数的诱导公式的运用，熟记口诀，注意符号．