题目内容

3．已知集合A={x|（x-6）（3x+8）＜0}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，则A∩B等于（　　）
A．[-1，6）B．（-1，6）C．（-$\frac{8}{3}$，-1]D．（-$\frac{8}{3}$，-1）

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-$\frac{8}{3}$＜x＜6，即A=（-$\frac{8}{3}$，6）；
B={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞），
则A∩B=[-1，6），
故选：A．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．已知复数z=（1-i）（i-2），则|z|=$\sqrt{10}$．
14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）-ex的一个零点，则下列函数中，-x0一定是其零点的函数是（　　）
A．y=f（-x）•e-x-1B．y=f（x）•ex+1C．y=f（x）•ex-1D．y=f（-x）•ex+1
11．已知数列{an}是等比数列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，则a1+a2+…+a10等于（　　）
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80
18．设正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5构成等比数列，则数列{an}的通项公式为 an=3n-3．
8．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-3y的最大值为2．
15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$为实数．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．
12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，求f（x）的最大值．
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若对于任意两个不等实数x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网