题目内容

18．已知命题p：x2+2x-2＞0，命题q：x＞m，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则实数m的取值范围是[-1+$\sqrt{3}$，+∞）．

分析 由p转化到￢p，求出￢q，然后解出m．

解答 解：由p：x2+2x-2＞0，知 x＜-1-$\sqrt{3}$或x＞-1+$\sqrt{3}$，则￢p为-1-$\sqrt{3}$≤x≤-1+$\sqrt{3}$，￢q为x≤m，
又且￢q的一个充分不必要条件是￢p，所以m≥-1+$\sqrt{3}$．
故答案为：[-1+$\sqrt{3}$，+∞）．

点评 四种命题的转化，二次不等式的解法，充要条件的判定都制约本题结果．基本知识的考查．

练习册系列答案
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A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（0，+∞）D．（0，e）
6．圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线x-y-2=0对称的圆的方程为（　　）
A．（x-4）2+（y+1）2=1B．（x+4）2+（y+1）2=1C．（x+2）2+（y+4）2=1D．（x-2）2+（y+1）2=1
13．已知sin2θ-2cosθ=-2，那么cos2θ-2sinθ=（　　）
A．1B．-2C．-1D．2
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（I）求A的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求bc的最大值．
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18．如图，在△ABC中，AB=12，$AC=3\sqrt{6}$，$BC=5\sqrt{6}$，点D在边BC上，且∠ADC=60°．
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（Ⅱ）求线段AD的长．

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