题目内容

1．已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　）
A．在（-∞，0）上为减函数B．在x=1处取极小值
C．在x=2处取极大值D．在（4，+∞）上为减函数

分析 根据图象得到f′（x）的符号，从而求出函数的单调区间和极值点，得到答案．

解答 解：由图象得：x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0，f（x）递增，
x∈（0，2）时，f′（x）＜0，f（x）递减，
x∈（2，4）时，f′（x）＞0，f（x）递增，
x∈（4，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）递减，
x=0，4是极大值点，x=2是极小值点，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及数形结合思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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