Question

求函数f（x）+f（

1

x

）=x的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：利用分母不为0，令

1

x

代换表达式的x，转化得到方程，求出x的值，得到函数的定义域．

解答： 解：函数f（x）+f（

1

x

）=x，令

1

x

代换里面的x，可得f（x）+f（

1

x

）=

1

x

，
可得

1 x

=x，解得x=±1．
函数的定义域：x=±1．

点评：本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查．