Question

已知tanα=-

3

，α∈（

π

2

，π），则cosα=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：直接利用三角函数值求出角的大小，然后求解即可．

解答： 解：tanα=-

3

，α∈（

π

2

，π），
∴α=

2π

3

，
则cosα=cos

2π

3

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查三角函数的化简求值，也可以通过同角三角函数的基本关系式求解，考查计算能力．