题目内容

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）
A、等边三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
考点：三角形的形状判断,余弦定理
专题：解三角形
分析：已知2c2=2a2+2b2+ab，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC，联立解得cosC=-
1
4
．由0＜C＜π，可得
π
2
＜C＜π．
解答： 解：∵2c2=2a2+2b2+ab，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC，
∴可解得cosC=-
1
4
．
∵0＜C＜π，
∴
π
2
＜C＜π．
故选：D．
点评：本题主要考察了余弦定理的应用，考察了三角形的形状判断，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=|4x-x2|+2a-8至少有3个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，3）
B、（-∞，3]
C、[2，3）
D、[2，3]
等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，S50=0．设bn=anan+1an+2（n∈N+），则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时，n的值是
 
．
计算：
lim
n→∞
C
0
2n
+
C
2
2n
+
C
4
2n
+…+
C
2n
2n
1-4n
=
 
．
已知函数f（x）是R上的单调递增函数，若A（-2，-4），B（0，4）是其图象上的两点，则不等式|f（x-2）|≤4的解集是
 
．
已知：△ABC中，若a2=b2-c2-
3
ac，则角B=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°
已知函数f（x）=ln（-x2+2x+8），则函数f（x）的增区间为（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-2，1）
D、（1，4）
已知回归直线的斜率的估计值为1.4，样本点的中心为（5，9），则回归直线方程为（　　）
A、
?
y
=1.4x+5
B、
?
y
=1.4x+5
C、
?
y
=1.4x+2
D、
?
y
=2x+1.4
设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，0≤x＜π时，f（x）=0，则f(
11π
6
)=
 
．

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