题目内容

已知函数f（x）=ln（-x2+2x+8），则函数f（x）的增区间为（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，1）
C、（-2，1）
D、（1，4）
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求函数的定义域设u（x）=-x2+2x+8则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可．
解答： 解：由题意可得函数f（x）的定义域是（-2，4），
令u（x）=-x2+2x+8的增区间为（-2，1]
∵e＞1，
∴函数f（x）的单调增区间为（-2，1]
故选：C
点评：本题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若a•f（-a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）
已知以点P到两定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为
2
，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）
A、等边三角形
B、锐角三角形
C、直角三角形
D、钝角三角形
如果椭圆方程是
x2
16
+
y2
12
=1，那么焦距是（　　）
A、2
B、2
3
C、4
D、8
已知正项等比数列{an}满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得
aman
=4a1，则
1
m
+
4
n
的最小值为
 
．
函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅱ）求证f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅲ）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，求x的取值范围．
设函数f（x）=a-
2
(
1
2
)x+b
是R上的奇函数，且f（-1）=
1
3
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．
y=sin（2x+
π
6
）的图象经过适当变换得到y=cos（2x+
π
6
）的图象，则这种变换可以是（　　）
A、沿x轴向右平移
π
4
个单位
B、沿x轴向左平移
π
4
个单位
C、沿x轴向右平移
π
2
个单位
D、沿x轴向左平移
π
2
个单位

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网