题目内容
6．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | $\frac{2}{27}$ | C． | $\frac{2}{81}$ | D． | $\frac{8}{81}$ |
分析 小千和大年比赛至第四局小千胜出，由指前3局中小千胜2局，有1局不胜，第四局小千胜，由此能求出小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率．
解答 解：根据“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，而“布”又胜“石头”，
可得每局比赛中小千胜大年、小千与大年和局和小千输给大年的概率都为$\frac{1}{3}$，
∴小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，
则小千和大年比赛至第四局小千胜出，由指前3局中小千胜2局，有1局不胜，第四局小千胜，
∴小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）×\frac{1}{3}$=$\frac{2}{27}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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