题目内容

设m=
∫
1
0
exdx，n=
∫
e
1
1
x
dx，则m+n=
 
．
考点：微积分基本定理
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用定积分计算m，n，即可求出m+n．
解答： 解：∵m=
∫
1
0
exdx，n=
∫
e
1
1
x
dx，
∴m=ex
|
1
0
=e-1，n=lnx
|
e
1
=1，
∴m+n=e，
故答案为：e．
点评：本题考查定积分知识，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x2）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（
x
1-x2
）的定义域是
 
．
函数f（x）=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将f（x）的图象上每个点的横坐标缩小为原来的
π
4
倍（纵坐标不变），再向右平移
π
3
个单位得到函数g（x），若设g（x）图象在y轴右侧第一个最高点为P，试问g（x）图象上是否存在点Q（θ，g（θ））（π＜θ＜2π），使得OP⊥OQ，若存在请求出满足条件的点Q的个数，若不存在，说明理由．
若y=
ax2-2ax+a+8
的定义域为R，则实数a的范围是
 
．
函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
 
．
设f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）当-
π
4
≤x≤
π
3
时，求函数f（x）的值域；
（3）将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位，得y=g（x）的图象，求y=g（x）的解析式．
已知直线x-y-k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有|
OA
+
OB
|≥
3
|
AB
|，那么k的取值范围是（　　）
A、[
6
，+∞）
B、[
6
，2
2
）
C、[
2
，+∞）
D、[
2
，2
2
）
若α，β∈（0，
π
2
），sin（α-
β
2
）=
3
5
，sin（
α
2
-β）=-
1
2
，则cos
α+β
2
的值等于
 
．
函数y=(
7
4
)
2-x
的定义域是（　　）
A、RB、（-∞，2]
C、[2，+∞）D、[0，+∞）

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