题目内容
函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ．
考点：复合三角函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：令cosx=t，则t∈[-1，1]，换元可得y=t2-3t+2，由二次函数的知识可得答案．
解答：
解：令cosx=t，则t∈[-1，1]，
换元可得y=t2-3t+2，
由二次函数的知识可知：
函数y=t2-3t+2在t∈[-1，1]单调递减，
∴当t=1时，函数取最小值ymin=1-3+2=0
故答案为：0
换元可得y=t2-3t+2，
由二次函数的知识可知：
函数y=t2-3t+2在t∈[-1，1]单调递减，
∴当t=1时，函数取最小值ymin=1-3+2=0
故答案为：0
点评：本题考查复合函数的单调性和最值，换元法是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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