题目内容

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a4,2=8,则a51,25
 
考点:归纳推理
专题:等差数列与等比数列,推理和证明
分析:本题可以根据每一行的个数与该行最后一个数的关系,求出第50行的最后一个数,再从第51行开始,用等差数列的规律,得出本题答案.
解答: 解:由题意得,第50行的最后一个数为:1+2+3+…+50=
50×51
2
=1275

∴第51行的第25个数为:1275+25=1300.
故答案为:1300.
点评:本题考查了数列概念和推理与证明,本题难度不大,属于基础题.
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