题目内容

求x2-2x-3＞0的解集．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：先求对应方程x2-2x-3=0的实数根，再写出不等式的解集．
解答： 解：∵方程x2-2x-3=0的实数根是x1=-1，x2=3；
∴不等式x2-2x-3＞0的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
点评：本题考查了求一元二次不等式的解集问题，解题时按照解一元二次不等式的基本步骤进行解答即可．
练习册系列答案
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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8，则a51，25为
 
．
已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn，…（n∈N*）．若a∈（1，3），则x1+x2+…+x2n-1+x2n=
 
．（用n表示）
△ABC中，a=8，A=45°，C=75°则b=（　　）
A、4
3
B、4
6
C、4
2
D、4（
3
+1）
已知f（x）=-x2，g（x）=2x-m，若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x2-2x+3，且x∈（0，3），求f（x）的值域．
命题“?x∈[-∞，0），x3+x≥0”的否定是（　　）
A、?x∈[-∞，0），x3+x＜0
B、?x∈（-∞，0），x3+x≥0
C、?x0∈[0，+∞），x03+x0＜0
D、?x0∈[0，+∞），x03+x0≥0
（lg
2
）2=
 
．

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