题目内容
当参数θ变化时，动点P（2cosθ，3sinθ）所确定的曲线为（ ）
| A、直线 | B、圆 | C、椭圆 | D、双曲线 |
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：本题可以利用同角三角函数的关系式消去参数θ，得到曲线的普通方程，从而判断出曲线的类型，得到本题结论．
解答：
解：设动点P（x，y），
由题意：x=2cosθ，y=3sinθ，
∴cosθ=
，sinθ=
，
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴
+
=1．
∴确定的曲线为椭圆，
故选C．
由题意：x=2cosθ，y=3sinθ，
∴cosθ=
| x |
| 2 |
| y |
| 3 |
∵cos2θ+sin2θ=1，
∴
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
∴确定的曲线为椭圆，
故选C．
点评：本题考查了消参数求曲线的普通方程，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| PM |
| PN |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系中，曲线经过旋转或平移所产生的新双曲线与原双曲线具有相同的离心率和焦距，称它们为一组“任性双曲线”；例如将等轴双曲线x2-y2=2绕原点逆时针转动45°，就会得到它的一条“任性双曲线”y=
；根据以上材料可推理得出双曲线y=
的焦距为（ ）
| 1 |
| x |
| 3x+1 |
| x-1 |
| A、4 | ||
B、4
| ||
| C、8 | ||
D、8
|
已知函数f（x）=
为偶函数，则括号内应该填写的是（ ）
|
| A、x2+3x-2 |
| B、x2-3x-2 |
| C、-x2+3x-2 |
| D、-x2+3x+2 |