题目内容
已知双曲线
-y2=1的右焦点F为抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=
x0，则x0=（ ）
| x2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| A、4 | B、6 | C、8 | D、16 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出双曲线的右焦点，即为抛物线的焦点，可得p=4，求出抛物线的准线方程，由抛物线的定义，解方程，即可得到所求值．
解答：
解：双曲线
-y2=1的右焦点为（2，0），
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为（
，0），
则2=
，解得，p=4．
则抛物线方程为y2=8x，
准线方程为x=-2，
由抛物线的定义，可得|AF|=x0+2=
x0，
解得，x0=8．
故选B．
| x2 |
| 3 |
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为（
| p |
| 2 |
则2=
| p |
| 2 |
则抛物线方程为y2=8x，
准线方程为x=-2，
由抛物线的定义，可得|AF|=x0+2=
| 5 |
| 4 |
解得，x0=8．
故选B．
点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查抛物线的定义及运用，考查运算能力，属于基础题．
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