Question

9名男生、9名女生和2名教师排成4排，要求教师不能站在两端，每排人数不相等，每排至少3人，问一共有多少种不同的排法？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：由题意，有3458和3467两种排列，3458，教师可排的位置，3（1），4（2），5（3），8（6）；3467，教师可排的位置，3（1），4（2），6（4），7（5），即可得出结论．

解答： 解：由题意，有3458和3467两种排列，
3458，教师可排的位置，3（1），4（2），5（3），8（6），共有12个位置可以选择，有

A

2 12

，再安排学生有

A

18 18

，最后再排4排，有

A

4 4

，共有

A

2 12

A

18 18

A

4 4

种；
3467，教师可排的位置，3（1），4（2），6（4），7（5），共有12个位置可以选择，有

A

2 12

，再安排学生有

A

18 18

，最后再排4排，有

A

4 4

，共有

A

2 12

A

18 18

A

4 4

种，
故共有2

A

2 12

A

18 18

A

4 4

种．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于中档题．