题目内容

在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则S11的值为
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由a2+a4+a6+a8+a10=80，利用等差数列的性质，可得a6=16，利用S11=
11(a1+a11)
2
=11a6，可得结论．
解答： 解：∵等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，
∵a2+a10=2a6，
a4+a8=2a6，
∴5a6=80，
∴a6=16，
∴S11=
11(a1+a11)
2
=11a6=176．
故答案为：176．
点评：本题考查等差数列的性质，解题的关键是正确运用等差中项的性质转化项数．
练习册系列答案
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某基金管理公司管理着一只开放式基金，用xn表示该基金在第n年初的总资产，该基金相对于年初的总资产来说，年投资收益率为a，在第n年内，该基金持有人赎回该基金的资金与xn成正比，投资者购买该基金的资金与xn成反比，比例系数依次为正常数b、c（赎回后该基金的资产相应减少，购买后该基金的资产相应增加）．该基金每年向管理公司交纳管理费，向基金持有人分红的红利和其他开支合计为正常数d．
（1）求xn+1和xn的关系式；
（2）若x1取一个恰当的值时可使该基金每年年初的总资产保持不变，试写出a、b、c、d应满足的关系．
已知c＞1，a=
c+1
-
c
，b=
c
-
c-1
，则正确a、b的大小关系是
 
．
有下列四个命题：
①函数f（x）=ax-1+3（a＞0，a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；
②函数y=|log
1
2
x|的单调递减区间为（0，+∞）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，则f（2）=-8；
④已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，则实数k=18；
其中正确命题的序号是
 
．（写出所有正确命题的序号）
命题“?x∈（0，+∞），2x≥x2”的否定是
 
．
在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，则
a
sinA
=
 
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2=ac，a+c=3，cosB=
3
4
，则
AB
•
BC
等于
 
．
如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，且PA=2，PB=1，则AB的长为
 
．
复数Z满足（3-4i）Z=|4+3i|，则Z的虚部为（　　）
A、4i
B、4
C、
4
5
i
D、
4
5

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