题目内容
如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，且PA=2，PB=1，则AB的长为 ．
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：利用切割线定理，求出PC，BC，再利用△PAB∽△PCA，即可得出结论．
解答：
解：∵PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=2，PB=1，
∴PC=4，BC=3，
∵△PAB∽△PCA，
∴
=
，
∴
=
，
∴AB=
．
故答案为：
．
∴PA2=PB•PC，
∵PA=2，PB=1，
∴PC=4，BC=3，
∵△PAB∽△PCA，
∴
| PA |
| AB |
| PC |
| CA |
∴
| 2 |
| AB |
| 4 | ||
|
∴AB=
3
| ||
| 5 |
故答案为：
3
| ||
| 5 |
点评：本题考查切割线定理，考查三角形相似的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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若关于x的不等式x2+ax-2＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则实数a=（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
下列对应为从A到B的一一映射的为（ ）
| A、A={x|x＜0且x∈R}，B={y|y＞0且y∈R}，f：x→-x+1 | ||
B、A=R，B={y|y∈R且y≠0}，f：x→
| ||
C、A={x|x＞0且x∈R}，B={y|y≥0且y∈R}，f：x→
| ||
| D、A=R，B=R，f：x→2x+3 |