题目内容
18．已知直线x+y-3m=0与2x-y+2m-1=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为-1＜m＜$\frac{1}{8}$．分析 解方程组得交点坐标，再根据点在第四象限列出不等式组，解得m的取值范围．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3m=0}\\{2x-y+2m-1=0}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{m+1}{3}$，y=$\frac{8m-1}{3}$
∵交点在第四象限，
∴$\frac{m+1}{3}$＞0，$\frac{8m-1}{3}$＜0，
解得-1＜m＜$\frac{1}{8}$，
∴m的取值范围是-1＜m＜$\frac{1}{8}$．
故答案为-1＜m＜$\frac{1}{8}$．
点评 熟练掌握直线的交点即为方程组的解、点在第四象限的满足的条件是解题的关键．
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9．在三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（ ）
| A． | $9\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{27\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $27\sqrt{2}$ |
3．
如图a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，AB=9，AE=5，则EG=（ ）
如图a∥α，A是α的另一侧的点，B，C，D∈a，线段AB，AC，AD交α于E，F，G，若BD=4，AB=9，AE=5，则EG=（ ）| A． | 5 | B． | $\frac{15}{9}$ | C． | 3 | D． | $\frac{20}{9}$ |
10．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与曲线x2+y2-8x-9=0相切，则p的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |