题目内容
5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是$\frac{3}{2}$≤a≤3．分析 根据题意，函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，结合函数的单调性分析可得$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）-a≤0}\end{array}\right.$，解可得a的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，
则必有$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{a＞1}\\{（3-a）-a≤0}\end{array}\right.$，
解可得$\frac{3}{2}$≤a≤3；
故答案为：$\frac{3}{2}$≤a≤3．
点评 本题考查函数的单调性的应用，涉及分段函数的性质及应用，关键是对函数单调性的理解并灵活运用．
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19．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+2b的最小值是（ ）
| A． | 3-2$\sqrt{2}$ | B． | 3+2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，